Menerapkan Peringkat Elo di Taruhan Olahraga

Menerapkan Peringkat Elo di Taruhan Olahraga

Sering ditulis secara salah sebagai ELO, sebenarnya peringkat Elo mengambil nama dari penemunya, Arpad Elo, seorang profesor fisika dan pemain catur Amerika kelahiran Hungaria yang menemukan metode penilaian sebagai cara membandingkan tingkat keterampilan pemain dari permainannya. Penggunaannya telah berkembang, dan telah diadaptasi untuk beberapa olahraga termasuk American Football dan basket, tetapi juga dalam sepak bola, dan penggunaannya di sini yang menjadi fokus untuk sisa artikel ini.

Dasar

Inti dari peringkat Elo adalah bahwa setiap tim memiliki peringkat. Saat membandingkan dua tim, tim dengan peringkat lebih tinggi dianggap lebih kuat. Peringkat terus berubah, dan dihitung berdasarkan hasil pertandingan. Pemenang pertandingan antara dua tim biasanya mendapatkan sejumlah poin di peringkat mereka sementara tim yang kalah kehilangan jumlah yang sama. Jumlah poin dalam total pool tetap sama. Jumlah poin yang dimenangkan atau kalah dalam suatu kontes tergantung pada perbedaan dalam peringkat tim, sehingga tim akan mendapatkan lebih banyak poin dengan mengalahkan tim yang berperingkat lebih tinggi daripada mengalahkan tim yang berperingkat lebih rendah.

Raw Elo menyarankan bahwa kedua tim ‘mengambil risiko’ persentase tertentu dari peringkat mereka di setiap kontes, dengan pemenang mendapatkan total pot, yaitu peringkat mereka meningkat dengan taruhan tim yang kalah. Dalam hal undian, pot dibagi rata.

Contoh Sederhana

Contoh sederhana menunjukkan bagaimana ini bekerja ketika dua tim yang cocok secara merata bertemu, dan keduanya berisiko 5% dari peringkat mereka. Mari kita pertimbangkan pertandingan di Liga Premier Inggris. Arsenal dan Chelsea keduanya memiliki peringkat 1000 sehingga kedua tim berisiko 5%, yaitu 50 poin, dan pot berisi 100 poin.

Ada tiga kemungkinan hasil.

  • Arsenal menang, dan hasilnya adalah peringkat Chelsea turun 50 hingga 950, dan peringkat Arsenal naik 50 hingga 1050.
  • Chelsea menang, dan hasilnya adalah peringkat Arsenal turun 50 hingga 950, dan peringkat Chelsea naik 50 hingga 1050.
  • Hasilnya adalah seri. Pot dibagi antara kedua tim, sehingga peringkat untuk Arsenal dan Chelsea tetap tidak berubah pada 1000.

Contoh Kedua

Contoh kedua menunjukkan bagaimana ini bekerja ketika tim tuan rumah lebih kuat. Manchester City (dengan nilai 1200) memainkan Aston Villa (dengan nilai 1000). Sekali lagi kedua belah pihak berisiko 5% (masing-masing 60 poin dan 50 poin), sehingga pot berisi 110 poin.

Tiga kemungkinan hasil dan pengaruhnya terhadap peringkat adalah:

  • Manchester City menang, dan hasilnya adalah peringkat Aston Villa turun 50 hingga 950, sedangkan peringkat Manchester City naik 50 hingga 1250.
  • Aston Villa menang, dalam hal ini Manchester City kehilangan 60 poin dan peringkat mereka turun menjadi 1140, sementara Aston Villa mendapatkan 60 untuk meningkatkan peringkat mereka menjadi 1060.
  • Hasilnya adalah seri. Poin (60 + 50) 110 dalam pot dibagi dua, sehingga peringkat Manchester City turun 5 poin menjadi 1195, dan peringkat Aston Villa meningkat menjadi 1005.

Contoh Ketiga

Contoh ketiga menunjukkan bagaimana ini bekerja ketika sisi jauh lebih kuat. Wigan Athletic (dengan peringkat 800) memainkan Manchester United (dengan peringkat 1000). Sekali lagi kedua belah pihak berisiko 5% (masing-masing 40 poin pasir), sehingga pot berisi 90 poin.

Tiga kemungkinan hasil dan pengaruhnya terhadap peringkat adalah:

  • Wigan menang. Peringkat mereka meningkat 50 hingga 850, sementara peringkat Manchester United menurun 50 hingga 950.
  • Manchester United menang, dalam hal ini Wigan kehilangan 40 poin dan peringkat mereka turun menjadi 760, sementara Manchester United mendapatkan 40 untuk meningkatkan peringkat mereka menjadi 1040.
  • Hasilnya adalah seri. Poin (40 + 50) dalam pot dibagi dua, sehingga peringkat Manchester United turun 5 poin menjadi 995, dan peringkat Wigan meningkat menjadi 805.

Beberapa Isu

Semua sangat sederhana, tetapi untuk sepak bola, itu terlalu sederhana. Siapa pun yang memiliki pemahaman dasar tentang sepak bola dapat melihat sejumlah masalah dengan contoh-contoh di atas. Satu masalah yang jelas adalah bahwa keuntungan tuan rumah tidak diperhitungkan, sehingga dalam pertandingan antara dua tim yang berperingkat rata, dalam hal hasil seri, tim tamu harus diberi hadiah, dan tim tuan rumah dihukum. Dalam contoh ‘nilai tim yang sama’ di atas, hasil imbang untuk Chelsea di Arsenal jelas merupakan hasil yang lebih baik bagi mereka daripada bagi Arsenal, dan tidak masuk akal bahwa kedua tim berjalan pergi secara penuh waktu dengan peringkat yang sama seperti ketika dimulai.

Penting untuk dipahami bahwa ini hanya saran. Tidak ada aturan keras dan cepat yang menentukan apa yang seharusnya menjadi parameter ini. Tidak ada yang benar dan tidak ada yang salah, hanya yang berfungsi dan yang tidak berfungsi.

Kami telah melihat contoh dari dua tim yang berperingkat rata, mempertaruhkan persentase yang sama dari peringkat mereka, dan mengidentifikasi satu masalah besar yaitu bahwa hasil imbang lebih baik daripada imbang kandang, dan karenanya tidak masuk akal bagi kedua tim untuk mengakhiri pertandingan dengan peringkat yang sama saat mereka mulai.

Menyesuaikan Untuk Keuntungan Laga Kandang

Salah satu cara untuk mengatasinya adalah dengan meminta tim tuan rumah mengambil risiko persentase yang sedikit lebih tinggi dari tim tamu. Kembali pada awal 1980-an, dua penulis, Tony Drapkin dan Richard Forsyth menulis sebuah buku berjudul The Punter’s Revenge:Computers In The World Of Gambling, yang ditargetkan pada pengguna komputer yang melek komputer pada saat komputer pribadi baru saja menjadi populer. Salah satu bab yang lebih berkesan adalah tentang tim sepak bola peringkat, dan saran penulis, setelah menjalankan uji coba, adalah untuk menggunakan 7% untuk tim tuan rumah, dan 5% untuk tim tamu. Saya tidak menemukan alasan untuk menyimpang terlalu jauh dari angka-angka ini.

Ketika tim secara identik dinilai masuk, setelah pertandingan seri, tim tandang mendapat sedikit, tim tuan rumah kehilangan sedikit, sesuatu yang secara intuitif tampak benar. Jika Anda tidak puas dengan penyesuaian yang 7% dan 5% berikan kepada Anda, maka sama sekali tidak ada alasan untuk tidak men-tweak ini, tapi saya akan memperingatkan agar tidak melebihi 10% atau akan di bawah 3%. Perubahan peringkat harus dilakukan sedikit demi sedikit, tetapi pada saat yang sama, tidak terlalu sederhana bahwa perlu waktu satu musim untuk penilaian tim yang menurun untuk mencerminkan bentuknya.

Penyesuaian Hasil: Memasukkan Margin Kemenangan

Sekarang untuk mengatasi masalah berikutnya – hasil pertandingan. Basic Elo tidak menghitung kemenangan. Kemenangan adalah kemenangan, apakah itu dengan satu gol atau selusin. Sebagian besar pembaca akan setuju bahwa ini adalah keadaan yang tidak memuaskan, dan akan membuat penyesuaian. Salah satu metode adalah meningkatkan persentase yang berisiko bagi masing-masing tim, tetapi untuk memberikan persentase tertentu dari kumpulan kepada pemenang/pecundang yang bervariasi tergantung pada margin kemenangan/kekalahan.

Misalnya, Arsenal dan Liverpool sama-sama diberi peringkat 1000, dan Arsenal ada di rumah. Pot (atau pool) mengandung 120 poin, 70 dari Arsenal, 50 dari Liverpool. Jika pertandingan berakhir 6-0 untuk Arsenal, masuk akal untuk memberikan semua poin kepada mereka. Preferensi saya sendiri adalah menang empat gol atau lebih agar cukup untuk mengamankan seluruh pot. Kemenangan tiga gol cukup bagus, dan menghasilkan sebagian besar, sedangkan kemenangan dua gol menghasilkan sedikit lebih sedikit, dan satu tujuan menang minimum.

Menang bernilai setidaknya 70% dari pot, dengan margin kemenangan menjadi kurang signifikan ketika tumbuh. Menang 6-0 daripada 5-0 tidak ada di sini atau di sana, tetapi menang 1-0 daripada menggambar 0-0 jauh lebih signifikan – meskipun perbedaan antara kedua pasang skor hanya satu tujuan. Anda mungkin ingin mempertimbangkan kekalahan 1-2 sebagai hasil yang lebih baik daripada kekalahan 0-1, tetapi sekali lagi, keputusan seperti ini tergantung pada preferensi pribadi. Dengan seluruh waktu di dunia, Anda dapat menganalisis waktu gol, dan menyimpulkan bahwa kemenangan 2-0 yang diputuskan pada menit ke-30 adalah kemenangan yang lebih kuat daripada kemenangan 2-0 di mana gol kedua dicetak pada breakaway di 93 menit dengan tim yang kalah menekan keras untuk menyamakan kedudukan. Kesimpulan yang adil menurut pendapat saya, dan contoh bagaimana Anda dapat memodifikasi Elo agar sesuai dengan kebutuhan Anda sendiri, dan menambahkan fleksibilitas berdasarkan jumlah waktu yang Anda miliki.

Mempertahankan peringkat akurat memakan waktu, dan pada tahun-tahun sebelumnya saya akan berusaha mempertahankan peringkat untuk Liga Premier, Liga Sepak Bola dan Konferensi serta Liga Skotlandia. Saat ini, saya membatasi pelacakan saya ke divisi utama Inggris, Prancis, Jerman, Italia, dan Spanyol, sebagian karena ada banyak data yang tersedia untuk diinput, dan di sisi output, ada banyak pasar likuid yang tersedia. Saya juga berpendapat bahwa di liga yang lebih rendah, peringkatnya tidak terlalu stabil. Sejumlah kecil uang berjalan jauh, seperti yang baru-baru ini terlihat dengan Crawley Town dan Fleetwood Town, dan peringkat dapat segera usang.

Jadi kita sekarang telah melihat satu cara di mana peringkat Elo dapat ditingkatkan dengan mengukur kekuatan menang berdasarkan margin kemenangan. Namun, sifat sepakbola yang memiliki skor rendah berarti bahwa hasil pertandingan seringkali tidak mencerminkan kinerja tim.

Kita semua melihat pertandingan di mana satu tim mendominasi, hanya kalah 0-1 dari gol yang sangat berlawanan dengan permainan. Jika Anda membatasi input Anda ke angka tunggal ini, gol yang dicetak minus gol kebobolan, Anda berisiko memasukkan data yang kurang akurat ke dalam peringkat Anda.

Meskipun benar bahwa Birmingham City mengalahkan Chelsea 1-0 pada 20 November 2010, apakah adil dan masuk akal untuk memberikan 100% atau 70% poin yang tersedia untuk mereka? Anda mungkin berpikir demikian, dan saya akan mengatakan itu adalah keputusan Anda untuk mengambil keputusan, tetapi pendapat saya adalah untuk melihat di balik hasilnya dan menggunakan beberapa data lain yang sudah tersedia saat ini.

Ketika memutuskan data apa yang harus saya sertakan, aturan saya adalah bahwa ada korelasi antara data dan tujuan. Misalnya, logika sederhana memberi tahu Anda bahwa ada hubungan antara shot, shot ke sasaran, dan sasaran. 10 shot, dimana 5 tepat sasaran, tidak berarti tim akan mencetak 2 gol, tetapi untuk setiap liga ada rasio yang cukup konsisten yang dapat kita gunakan.

Memasukkan Shot On Goal

Ahli statistik sepak bola perintis, Charles Reep, memulai penelitiannya pada tahun 1950 (jam 3:50 sore pada tanggal 18 Maret sambil menonton pertandingan Swindon Town dengan Bristol Rovers tepatnya) dan menemukan (di antara hal-hal lain) “bahwa dalam beberapa musim tampaknya membutuhkan 10 shot untuk mendapatkan 1 gol (rata-rata)”.

Rata-rata ini tentu saja akan bervariasi dari musim ke musim, berdasarkan liga dan tim, tetapi yang penting adalah bahwa ada korelasi antara shot, shot ke sasaran, dan gol yang dicetak. Sebuah catatan di sini bahwa beberapa data ini memiliki unsur subjektivitas tentang itu, dan Anda akan sering melihat perbedaan besar dalam statistik untuk permainan yang sama dari pengamat individu.

Sekali lagi, seberapa banyak usaha yang ingin Anda lakukan dalam hal ini adalah pilihan pribadi. Meneliti liga yang Anda minati akan menunjukkan ada perbedaan, yang dapat Anda masukkan jika Anda inginkan, misalnya pada 2011, EPL lebih efisien dalam mengonversi shot ke gawang daripada Serie A.

“Ingatlah bahwa, dalam jangka panjang, rasio sasaran terhadap shot cenderung sekitar 0,111 – atau 1 gol dalam 9 shot. Di keempat liga besar, jelas bahwa Serie A sejauh ini memiliki sasaran terendah untuk rasio shot – yang adalah, dibutuhkan tim-tim Serie A secara sistematis lebih banyak shot untuk mencetak gol daripada tim-tim di liga-liga lain. Sejauh musim ini, Serie A berada di 0,085 atau kira-kira 1 dari 12 shot – sepertiga lebih rendah dari apa yang “normal” untuk big Sebaliknya, tiga liga lainnya berada di sekitar rata-rata historis di .104 (La Liga), .117 (EPL), dan .123 (Bundesliga). Jadi penonton di Bundesliga hanya harus melihat tim mereka mengambil 8 shot sebelum mencetak gol, sementara mereka di Serie A telah melihat tim mereka melakukan shot penuh 50% lebih banyak (12) sebelum masuk papan skor.”

Menambahkan Arti

Data ini penting karena memungkinkan Anda memasukkan data yang lebih bermakna ke dalam perhitungan Anda. Arsenal 2 Chelsea 1 adalah awal, tetapi dalam pandangan saya, data dibuat lebih berharga dengan memasukkan angka tembakan dan tembakan tepat sasaran, jadi Anda sekarang memiliki misalnya Arsenal 2:5:12 Chelsea 1:8:19 – Satu set angka yang mungkin membuat Anda menyimpulkan bahwa Chelsea sedikit tidak beruntung karena gol mereka lebih rendah dari yang diperkirakan.

Anda dapat memasukkan data lain juga, meskipun saya belum melihat bukti korelasi antara tendangan bebas atau kartu kuning. Kartu merah jelas bisa lebih signifikan, tetapi Anda harus memperhitungkan jumlah waktu yang tersisa pada saat pemberhentian. Judul “10 orang City lihat dari United” mungkin terdengar dramatis dan menjual surat kabar, atau menarik klik, tetapi jika pemecatannya terjadi pada menit ke-90, itu agak menyesatkan untuk sedikitnya.

Tendang Sudut Berbahaya

Jadi sekarang kita telah membahas data apa yang dapat atau harus dimasukkan ketika menyesuaikan peringkat Elo tim. Mungkin tampak logis dan masuk akal untuk memasukkan tendangan sudut, tetapi mungkin mengejutkan, bukti menunjukkan bahwa pada dasarnya tidak ada korelasi antara jumlah tendangan sudut dan gol yang dicetak. Liga Premier Inggris sebenarnya yang terkuat, sementara Serie A dan La Liga adalah yang terlemah.

Ini bukan untuk mengatakan bahwa sudut tidak mengarah ke tujuan. Salah satu masalah adalah bahwa data yang tersedia berdasarkan pada total pertandingan, yaitu mereka tidak mengungkapkan berapa banyak sudut mengarah ke tujuan; hanya itu selama pertandingan, Tim A memiliki 2 gol dan 12 sudut. Kedua tujuan mungkin berasal dari sudut, tetapi pada tingkat ‘makro’ ini, tidak ada bukti yang mengatakan bahwa harus ada satu tujuan untuk setiap delapan sudut.

Menyatukan Semuanya

Dengan menggunakan lebih banyak data daripada sekadar angka bulat tujuan, dimungkinkan untuk ‘lebih akurat’ mencerminkan hasil permainan. Saya sebelumnya telah menyebutkan contoh nyata dari Birmingham City mengalahkan Chelsea 1-0 pada 20 November 2011, dan kami akan menggunakan pertandingan ini sebagai contoh bagaimana data tambahan dapat dimasukkan.

Birmingham City memiliki satu tembakan, dan mereka mencetak satu gol. Chelsea memiliki 24 tembakan, 9 tepat sasaran, namun tidak ada yang menghasilkan gol. Jika kami telah melakukan analisis dan menyimpulkan bahwa dari sepuluh pemotretan, Anda dapat mengharapkan satu gol (rata-rata), atau dari tiga pemotretan tepat sasaran, satu sasaran dapat diharapkan, Anda telah melipatgandakan jumlah data yang Anda masukkan, dan ini membantu memperlancar setiap poin data yang ada.

Pada titik inilah pengetahuan dasar tentang spreadsheet akan berguna, karena cara termudah untuk mengotomatisasi perhitungan ini adalah dengan membuat tabel LOOKUP.

Menggunakan rasio untuk contoh ini (Bidikan:Bidik-On-Target:Sasaran) kami memiliki hasil 4:1:1 hingga 20:10:0. Membagi parameter pertama dengan 10 (10 tembakan kira-kira 1 gol), dan yang kedua dengan 3 (3 tembakan-ke-gawang mendekati 1 gol), kami memiliki unit sasaran 0.4:0.33:1 hingga 2:3.33:0. Anda dapat meratakan (rata-rata atau median) angka-angka ini keluar, atau menerapkan pembobotan kepada mereka sehingga hasil pertandingan menjadi Kota Birmingham 0,58 Chelsea 1.78. Setiap bobot atau pilihan rata-rata adalah preferensi pribadi. Sementara Chelsea tidak memenangkan pertandingan, kinerja keseluruhan mereka berdasarkan angka-angka ini menunjukkan bahwa mereka adalah tim yang lebih baik, dan peringkat saya akan menyesuaikan sesuai dengan skala yang lebih akurat.

Sekali lagi, ini adalah preferensi pribadi bagaimana granular Anda membuat angka-angka ini. Membagi mereka menjadi selisih 0,25 adalah satu ide, tetapi Anda dapat menggunakan nomor apa pun. Setelah faktor dimasukkan ke dalam spreadsheet Anda, dan Anda telah mengatur LOOKUP dengan benar, mereka tidak perlu dipertahankan. Spreadsheet Anda dapat menghitung hasil pertandingan Anda, mis. 1,78 hingga 0,58 dan perbarui peringkat Elo yang sesuai.

Hasil yang Dimodifikasi

Pada titik ini dalam proses, Anda mungkin juga ingin mempertimbangkan untuk menimbang hasil yang ‘dimodifikasi’ berdasarkan kekuatan oposisi. Skor tersirat 1,5 hingga 0,5 secara wajar dapat dianggap sebagai prestasi yang lebih pantas dibandingkan Manchester City daripada melawan tim yang sedang berjuang.

Perbarui peringkat Elo berdasarkan Tabel A di atas, atau versi Anda, dan Anda selesai. Sebagian besar pertandingan akan melihat perubahan kecil dalam peringkat untuk kedua tim, beberapa urusan satu sisi mungkin melihat perubahan yang lebih besar, tetapi peringkat, setelah ditetapkan, ‘harus’ mencerminkan kekuatan satu tim jika dibandingkan dengan yang lain.

Prediksi

Bagaimana saya menggunakan peringkat saya untuk menghasilkan banyak uang yang saya dengar Anda tanyakan? Salah satu caranya adalah dengan memperluas spreadsheet Anda untuk memasukkan fitur prediktif. Untuk memprediksi pertandingan di masa depan, Anda akan masuk dalam peringkat kedua tim, katakan 800 dan 1000. Buat tabel dengan margin yang sama seperti yang ada di Tabel A, dan ini dapat dengan mudah diprogram untuk menghitung peringkat Elo pasca pertandingan untuk masing-masing tim jika margin kemenangan adalah 0, 0,25, 0,5 dll. Spreadsheet Anda dapat dikodekan untuk menampilkan margin kemenangan yang akan menjaga peringkat sedekat mungkin dengan posisi sebelum pertandingan. Perhatikan bahwa Anda juga perlu mengizinkan ekivalen negatif untuk memenuhi kemenangan tandang, dan tabel di atas juga akan memiliki nilai yang ditetapkan untuk -0,25, -0,5 dll.

Peringatan

Saya menyebutkan bahwa prediksi ini adalah titik awal. Anda harus selalu menyadari relevansi pertandingan dengan kedua tim – awal dan akhir musim bisa berbahaya, dan jika Anda menggunakan peringkat dalam pertandingan piala domestik yang beberapa tim mungkin menganggapnya lebih serius daripada yang lain, spreadsheet tidak akan membantu Anda.

Ini juga menimbulkan pertanyaan apakah Anda harus memasukkan pertandingan Piala di peringkat Anda atau tidak. Preferensi saya adalah untuk tidak menggunakan pertandingan piala domestik, tetapi saya menggunakan game Liga Champions antar liga atau Liga Eropa untuk menyesuaikan peringkat saya, mis. AC Milan vs Chelsea.

Bagi siapa pun yang tertarik dengan titik awal saya untuk peringkat ini, saya menggunakan kedudukan musim 2008-09, dan menggunakan koefisien UEFA untuk membuat liga Inggris lebih kuat daripada liga Prancis misalnya. Setelah tiga tahun jatuh tempo, empat klub teratas secara berurutan adalah Barcelona, ​​Real Madrid, Manchester City, dan Manchester United. Yang terlemah adalah Sampanye Espérance Sportive Troyes Aube Ligue 1 – a.k.a. Troyes.

Kesimpulan

Saya ingin memperjelas bahwa banyak parameter yang saya gunakan preferensi area pribadi dan dapat disesuaikan dengan cara apa pun yang Anda inginkan. Proses yang dijelaskan di atas sangat mungkin unik bagi saya, karena merupakan kombinasi dari ide dan pemikiran yang dikumpulkan selama bertahun-tahun daripada yang ingin saya ingat. Ini tidak dimaksudkan sebagai jawaban ‘salin dan tempel’ untuk Anda; tujuan dari artikel ini adalah untuk menunjukkan kepada Anda bagaimana proses berpikir seseorang bekerja, dan mungkin mendorong Anda untuk memiliki beberapa ide Anda sendiri.

Ada komponen lain pada spreadsheet yang merupakan penggunaan ‘hasil yang dimodifikasi’ yang disebutkan di atas sebagai input ke perhitungan Poisson dari mana Anda dapat memperkirakan probabilitas setiap hasil, dan dengan demikian semua pasar Over/Under, Odds Pertandingan, dan Skor Benar, dan itu akan menjadi subjek dari artikel mendatang.